(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210836542.7 (22)申请日 2022.07.15 (71)申请人 贵州大学 地址 550025 贵州省贵阳市花溪区贵州大 学 (72)发明人 冯治国　陶亮　江玉莲　童晋方　 (74)专利代理 机构 北京挺立专利事务所(普通 合伙) 11265 专利代理师 高福勇 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑硬度的高温合金本构模型建立方 法 (57)摘要 本发明提供了一种考虑硬度的高温合金本 构模型建立方法， 基于常规Ludwik本构 模型σ＝ σ0+K(ε)n进行新模型建立， 将常规Ludwik模型 中的三个关键参数采用相应的方式分别修改为 硬度的函数， 使建立的新模型中增加了一个硬度 变量。 相比于常规的单硬度模型， 该模型方法建 立的新模型能更加准确地预测不同硬度的应力， 从根源上确保梯度硬度条件下工件加工、 构建力 学分析的仿真精度， 具有良好的工程应用前 景。 权利要求书1页 说明书5页 附图4页 CN 115206467 A 2022.10.18 CN 115206467 A 1.一种考虑硬度的高温合金本构模型建立方法， 基于常规Ludwik本构模型σ ＝σ0+K( ε )n 进行新模型建立， 式中， σ 为真应力； σ0为屈服强度； K为强度系数； ε为真应变； n为应变硬化 系数； 其特 征在于， 所述建立方法具体步骤如下： 步骤一： 对m组不同硬度的高温合金试样进行压缩试验， 获得相应的工程应力 ‑工程应 变数据， 通过公式σ ＝σeng×(1+εeng)及公式ε＝ln(1+εeng)将m组工程应力 ‑工程应变数据转 换成m组真应力 ‑真应变数据， 进 而通过该压缩试验获得 各硬度试样的弹性模量 值； 式中， σ 为真应力， MPa； ε为真应 变； σeng为工程应力， MPa； εeng为工程应 变； 步骤二： 基于m组真应力 ‑真应变数据， 提取各硬度对应的屈服强度σ0， 通过回归分析建 立屈服强度与硬度之间的二次多 项式回归方程： σ0m＝a0+a1×h+a2×h2 式中， σ0m为考虑硬度的屈服应力， MPa； h为材料的硬度值， HV； a0、 a1、 a2为所建立回归方 程中的系数； 步骤三： 基于m组真应力 ‑真应变数据， 将塑性变形阶段的真应力减去对应的屈服强度σ0 后公式两边取对数Ln， 进行线性回归处理后获得Ln( σ ‑σ0)与Ln( ε )的线性回归公式， 将截距 和斜率分别作为LnK值和n值， 进而根据LnK计算出相应的K值， 最后对不同硬度所对应K值和 n值分别进行回归分析， 建立K与硬度h之间的二次多 项式回归方程： Km＝b0+b1×h+b2×h2 以及n与硬度HV之间的二次多 项式回归方程： nm＝c0+c1×h+c2×h2 式中， Km为考虑硬度的强度系数； nm为考虑硬度的应变硬化系数； b0、 b1、 b2、 c0、 c1、 c2为对 应回归方程中的系数； 步骤四： 将常规Ludwik本构模型中的σ0、 K及n分别替换为所获取的屈服强度与硬度之 间、 K与硬度之间以及n与硬度之间的二次多项式回归方程， 获得所述考虑硬度的高温合金 本构模型： 式中σp为预测应力。 2.根据权利要求1所述的一种考虑硬度的高温合金本构模型建立方法， 其特征在于： 所 述进行所述压缩试验时高温合金 试样的数量大于等于 5， 即m≥5。 3.根据权利要求1所述的一种考虑硬度的高温合金本构模型建立方法， 其特征在于： 步 骤二中基于 m组真应力 ‑真应变数据， 以发生0.2％塑性应变对应的塑性应力作为屈服 强度， 提取各硬度对应的屈服强度σ0。 4.根据权利要求1所述的一种考虑硬度的高温合金本构模型建立方法， 其特征在于： 所 述高温合金为A 286合金。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115206467 A 2一种考虑硬度的高 温合金本构模型建立方 法 技术领域 [0001]本发明涉及 一种高温合金材料本构模型的建立方法， 特别是一种虑硬度的高温合 金本构模型建立方法。 背景技术 [0002]材料的本构模型是塑性变形数值模拟重要的基础理论， 是工艺规程制定的重要参 考要素。 Ludwik模 型作为一种常规的高温合金本构模 型， 其只考虑了加工硬化效应， 虽然方 程形式简单， 模型参数容易 获取， 但该模型未考虑材料硬度对 材料应力影响， 在有限元仿真 中只能对单一硬度的材料分析提供应力应变数据。 在某些特定场合， 如零件自身呈某种梯 度硬度分布的场合， 基于材料的常规Ludwik模型不能进行有效的仿真分析， 因为该模型只 能为有限元模型提供该材料的单一硬度的应力应变数据， 对于梯度硬度中的其它若干个硬 度则无法提供对应的应力应变数据。 若仍采用常规Ludwik模型为整个梯度硬度区的材料提 供应力应 变数据， 则会导 致仿真精度极大 下降。 发明内容 [0003]为了克服现有技术的不足， 本发明提供了一种考虑硬度的高温合金本构模型建立 方法， 其将常规Lu dwik模型中的的屈服强度σ0(常数)和应变硬化指数n(常数)、 强度系数K (常数)分别修改为硬度的函数而获得新模型， 在梯度硬度零件的仿 真中直接用该模型就可 以提供所需的不同硬度的应力应 变数据。 [0004]本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 一种考虑硬度的高温合金本构模型 建立方法， 基于常规Ludwik本构模型σ ＝σ0+K( ε )n进行新模型建立， 式中， σ 为真应力， MPa； σ0 为屈服强度， MPa； K为强度系数； ε为真应变； n为应变硬化系数； 所述建立方法具体步骤如 下： [0005]步骤一： 对m组不同硬度的高温合金试样进行压缩试验， 获得相应的工程应力 ‑工 程应变数据， 通过公式σ ＝σeng×(1+εeng)及公式ε＝ln(1+εeng)将m组工程应力 ‑工程应变数 据转换成m组真应力 ‑真应变数据， 进 而通过该压缩试验获得 各硬度试样的弹性模量 值； [0006]式中， σ 为真应力， MPa； ε为真应 变； σeng为工程应力， MPa； εeng为工程应 变； [0007]步骤二： 基于m组真应力 ‑真应变数据， 提取各硬度对应的屈服强度σ0， 通过回归分 析建立屈服强度与硬度之间的二次多 项式回归方程： [0008]σ0m＝a0+a1×h+a2×h2 [0009]式中， σ0m为考虑硬度的屈服应力， MPa； h为材料的硬度值， HV； a0、 a1、 a2为所建立回 归方程中的系数； [0010]步骤三： 基于m组真应力 ‑真应变数据， 将塑性变形阶段的真应力减去对应 的屈服 强度σ0后对公式两边取对数Ln， 进行线性回归处理后获得Ln(σ ‑σ0)与Ln( ε )的线性回归公 式， 将截距和斜率分别作为LnK值和n值， 进而根据LnK计算出相应的K值， 最后对不同硬度所 对应K值和n 值分别进行回归分析， 建立K与硬度h之间的二次多 项式回归方程：说　明　书 1/5 页 3 CN 115206467 A 3